近日，我院数学系许智源博士与浙江大学许洪伟教授合作，在国际著名期刊《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》上发表了题为“A generalization of Pólya conjecture and Li–Yau inequalities for higher eigenvalues”的学术论文。  

   作者研究了关于Cartan-Hadamard流形(即具有非正截面曲率的完备单连通黎曼流形）中极小子流形的广义Pólya猜想。运用流形上的热核估计，作者证明了Cartan-Hadamard流形中紧致带边极小子流形上Laplace算子高阶特征值不等式和Schrödinger算子高阶特征值个数的上界估计，推广了李伟光(Peter Li)和丘成桐(Shing-Tung Yau)的两个著名定理[Comm. Math. Phys., 88(1983)]，并获得了一类黎曼子流形的高阶特征值估计。

许智源 A generalization of Pólya conjecture and Li–Yau inequalities