近日，我院数学系卫丽君博士与上海交通大学张祥教授合作在Nonlinearity(中科院二区)发表题为“Limit cycles bifurcating from periodic orbits near a centre and a homoclinic loop with a nilpotent singularity of Hamiltonian systems”的学术论文。

作者研究平面解析的近哈密顿系统，其未绕系统的局部相图包含中心、过任意阶幂零奇点的同宿环以及在同宿环内(外)有一族周期闭轨。作者在已有工作的基础上给出了一阶Melnikov 函数展开式中高次项系数的一般性质，进一步完善了在同宿环和中心附近的极限环分支理论，并将此理论应用于具体的n次Lienard 系统中获得弱希尔伯特数新的下界。